Cuando lo más probable es poco probable

En meteorología y clima, constantemente estamos usando el concepto de probabilidad. Siempre decimos cosas como «es muy probable que mañana llueva» o «hay un 60% de probabilidades de que el fenómeno del Niño se establezca a fin de año». De una u otra manera, siempre trabajamos con probabilidades.
Sin embargo, cuando se trata de un pronóstico, no siempre es tan claro qué tan grande es una probabilidad. Por ejemplo, si yo dijera «hay un 45% de probabilidades de que este verano sea cálido». Ese 45, ¿es grande o pequeño? Ese 45, ¿es igual a decir que la probabilidad de lluvia mañana es del 45%?
Todo va a depender del contexto. De la probabilidad de referencia… veamos un par de ejemplos.

Jugando con monedas y dados

Si tenemos una moneda y jugamos a adivinar el cara o cruz (cara o sello), tenemos un 50% de probabilidades de acertar. Eso porque la probabilidad de que sea cara es 1 entre 2, o 1/2, lo que es igual a 0.5, que si lo multiplicamos por 100 nos da 50%. Hay un 50% de probabilidades de acertar en el cara o cruz.
Si en cambio el juego es adivinar el número que saldrá en un dado, las probabilidades de ganar son distintas. El dado tiene 6 caras, por lo que la probabilidad de ganar es 1 entre 6, o 1/6, lo que es aproximadamente 0.166, que si lo multiplicamos por 100 nos da un 16% (truncado por simpleza para no lidiar con muchos decimales). En este juego, tenemos sólo un 17% de ganar.

Si ahora tuviésemos ventaja, un sistema de pronóstico. Algo que nos de cierto grado de seguridad de qué lado de la moneda saldrá en cada lanzamiento. Supongamos que tenemos cierto grado de confianza en este sistema de pronóstico (se ha probado en el pasado y funciona) y nos dice que hay un 70% de probabilidades de que el siguiente lanzamiento de la moneda sea cara. Eso nos da una ventaja sobre el azar, porque si jugamos sólo con el azar, tendríamos un 50% por cara o por cruz. Yo sugiero que le hagamos caso al modelo.
Al mismo tiempo, otro modelo exitoso, nos dice que hay un 22% de probabilidad de que el siguiente lanzamiento del dado caiga en el número 3. ¿Le hacemos caso al a este modelo? ¿Es igual de «bueno» que el modelo de la moneda?

En este ejemplo, por un lado tenemos un pronóstico del 70% para el juego de la moneda y por otro de un 22% par el juego del dado. Aunque 70 sea bien distinto de 22, proporcionalmente nos están dando la misma ventaja en ambos juegos. Osea, que tanto con el 70 como con el 22, estamos obteniendo nuevas y mejoradas chances de ganar en cada juego. Este es sólo un ejemplo de cómo diferentes magnitudes de pronóstico podrían significar cosas muy similares.

Sin conocer las probabilidades iniciales (el 50% en la moneda y el 16% en el dado) no tenemos cómo saber si las probabilidades que nos da un modelo predictivo son altas o bajas. ¿Se imaginan un modelo predictivo que diga «hay un 70% de probabilidad de que el siguiente lanzamiento del dado caiga en el número 3»?. Ese modelo tendría una confianza gigante de que apostemos por el número 3!

La «vida real» es mucho más compleja

En clima, las probabilidades de ocurrencia de los fenómenos suelen tener magnitudes pequeñas. Nada es tan seguro. En ese sentido, son más comparables a las probabilidades del dado. Esto puede hacer parecer que los valores que entregan los pronósticos son pequeños, pero porque estamos demasiado acostumbrados a pensar el mundo como si las cosas fuesen un cara o cruz con una moneda. Veamos un ejemplo, el pronóstico del fenómeno El Niño Oscilación del Sur (ENSO).

Cuando se trata de ENSO, hay 3 opciones: o estamos en fase El Niño, o La Niña o Neutro. Osea que la probabilidad de uno de ellos es 1 sobre 3, o 1/3, lo que multiplicado por 100 nos da un aproximado 33%… ojalá fuera tan sencillo.
La cosa no va a funcionar siempre de manera tan ordenada. No siempre se pueden obtener las probabilidades como lo hicimos con la moneda o el dado. En el caso de ENSO (y similarmente para otros fenómenos), las probabilidades se obtienen mirando lo que ha pasado (y se ha repetido ojalá muchas veces) en el pasado.

Miremos la siguiente figura (es un pronóstico un poco antiguo, sólo para la demostración).

Esta figura muestra el pronóstico probabilístico de El Niño (barras rojas), La Niña (barras azules) o Neutro (barras grises) para los siguientes trimestres, comenzando en DJF (diciembre-enero-febrero). Pero también muestra la probabilidad histórica o climatológica de que ocurra una u otra fase de ENSO en cada trimestre (en líneas de colores). Estas probabilidades, obtenidas de mirar muchos años en el pasado, son nuestra base para luego evaluar si el pronóstico probabilístico para algún trimestre es alto o bajo.
Las probabilidades climatológicas no son iguales a lo largo del año. En algunos casos son bien similares al 33% para cada categoría (1 sobre 3, o 1/3), como en el trimestre DJF, pero en otros trimestres la probabilidad de Neutro es mucho mayor, como en AMJ (55% Neutro, 24% La Nina y 21% El Niño).
Esto hace que el pronóstico de El Niño o La Niña deba ser interpretado con cuidado a lo largo del año. Por ejemplo, un pronóstico de 35% de La Niña para el trimestre DJF es insignificante (porque 35% es prácticamente igual a 33%), no resuelve nuestras dudas, pero ese mismo pronóstico de 33% para AMJ no estaría nada mal (porque 35% es mucho mayor que 24%).

Todo depende de la probabilidad climatológica que tenga el fenómeno que se busca pronosticar.

El pronóstico climático dependerá de la pregunta

El pronóstico climático que mensualmente se emite en distintos centros alrededor del mundo, como en IRI o en la Dirección Meteorológica de Chile, se hace en base al valor medio de un mes o un trimestre en particular. Se intenta responder la pregunta «¿Qué tan probable es que el siguiente trimestre esté alrededor de la media?», pero claro, esa media no es simplemente un valor único (como el promedio de notas de un estudiante en el colegio) sino que es un rango: algo que llamamos un rango normal. Entonces, estar por encima de ese rango será Sobre lo Normal, estar debajo de ese rango será Bajo lo Normal y estar dentro del rango será simplemente Normal.
Si lo que nos interesa pronosticar en la lluvia, por ejemplo, que un trimestre o mes tenga una categoría Sobre lo Normal, significa que ese trimestre fue lluvioso. Lo opuesto para el caso del Bajo lo Normal.

Habiendo definido el problema, volvamos a las probabilidades. En este caso, en un periodo climatológico largo (30 años o más), la probabilidad de cada categoría será la misma: 1 sobre 3, o 1/3, lo que es igual a un 33%. Esa es la probabilidad base para un pronóstico climático estacional. Veamos un ejemplo.

En el siguiente mapa vemos el pronóstico probabilistico de precipitación para el trimestre marzo-abril-mayo de 2025 emitido en diciembre por IRI para Sudamérica (de nuevo, un pronóstico un poco antiguo sólo para ejemplificar). Los colores marrones indican una mayor probabilidad de condiciones secas (o Bajo lo Normal) y los colores verdes-azules de una condición lluviosa (o Sobre lo Normal). Notar como intencionalmente se han dejado de color blanco cualquier valor de probabilidad bajo 40%. Esto es porque, sea cual sea la categoría que se estaba pronosticando, la probabilidad es tan similar a la climatológica (el 33%) que el pronóstico no aporta más que el azar climatológico.

Ahora fijemos la atención en los sectores amarillos. En estas regiones se espera que el trimestre MAM sea seco, ¿cierto? pero la probabilidad de que eso ocurra es de un 40%. Si bien 40% es mayor que 33%, para cualquier persona a la que no le damos ningún tipo de contexto podría parecerle pequeño…

… Si yo hubiese dicho «hola a todos, la probabilidad de que el trimestre MAM sea seco es de un 40%», probablemente muchas personas habrían pensado «bueno, este tipo no está aportando nada, porque 40% es bastante bajo». Esto porque seguramente habrían comparado el 40% con el 50% típico en casos como el de la moneda… simplemente porque estamos más acostumbrados a ellos. Pero sería un error, porque tenemos que compararlo con el 33%, que es la probabilidad base en este caso.
Espero que este enredo se esté entendiendo y no los haya perdido a estas alturas.

Y si una persona nos cambia la pregunta original por algo como ¿qué tan probable es que el trimestre MAM sea extremadamente seco?

Por definición, la probabilidad climatológica o de base que tienen los extremos es pequeña, son eventos que ocurren muy rara vez. Entonces, un evento extremo seco o lluvioso puede tener una probabilidad de un 5%… bastante más pequeña que el 33% de probabilidad que tiene la condición media. ¿Cómo sería un pronóstico para esta situación?
Bueno, ese pronóstico también tendrá un valor pequeño. Si, por ejemplo, el pronóstico dice que la probabilidad de que el trimestre MAM sea extremadamente lluvioso es de un 10%, eso es mayor que 5%, y por bastante de hecho… ¡por el doble!
En este caso, ese 10% (por pequeño que parezca sin contexto alguno) es muy grande y nos estaría entregando información importantísima de cara a un eventual evento extremo.

Espero que estas notas no fuesen tan complicadas y que desde ahora se puedan evaluar las probabilidades en un pronóstico no sólo pensando en la clásica categoría 50/50 como en la moneda. Las cosas son más complicada e interesantes.